คำนวณ Load Radius และเสถียรภาพปั้นจั่นเคลื่อนที่ — Tipping, Outrigger และ Load Moment ตาม ASME B30.5 เทียบแผนการยกกฎไทย 2564

รถปั้นจั่นพลิกคว่ำส่วนใหญ่ไม่ได้พลิกเพราะยกของหนักเกินป้ายพิกัด แต่พลิกเพราะยกของที่ "อยู่ในพิกัด" ออกไปไกลกว่าที่ตารางการยกอนุญาต หรือยกบนพื้นที่ outrigger ไม่ได้กางเต็มและจมดิน คำถามที่ผู้ควบคุมการใช้ปั้นจั่นต้องตอบให้ได้ก่อนสั่งยกคือ ที่ระยะการยกนี้ บนพื้นแบบนี้ ปั้นจั่นยังต้านโมเมนต์พลิกคว่ำได้อยู่หรือเปล่า นี่คือเรื่องของ Load Radius และเสถียรภาพ ซึ่งเป็นหัวใจของการยกที่ป้ายพิกัดบนตัวรถบอกไม่หมด

ที่ต้องแยกให้ชัดตั้งแต่ต้นคือ หลักการคำนวณ tipping กับ load moment มาจากมาตรฐาน ASME B30.5 ของสหรัฐ ไม่ใช่กฎหมายไทย ส่วนกฎหมายไทย คือ กฎกระทรวงฯ พ.ศ. 2564 ไม่ได้ให้สูตรคำนวณการพลิกคว่ำ แต่บังคับให้ทำแผนการยกที่ครอบคลุมตัวแปรเดียวกันนี้ การแยกว่าอะไรเป็นมาตรฐานสากล อะไรเป็นข้อบังคับตามกฎหมายไทย คือสิ่งที่บทนี้เน้น

Load Radius คืออะไร และทำไมมันต่างจากความยาวแขน

Load Radius (รัศมีการยก) คือ ระยะแนวราบจากจุดศูนย์กลางการหมุนของปั้นจั่น (center of rotation) ถึงแนวดิ่งที่ลากผ่านจุดศูนย์ถ่วงของโหลด ไม่ใช่ความยาวของบูม

จุดที่ผิดบ่อยที่สุดของคนเริ่มงาน คือ เอา radius ไปสับสนกับความยาวแขนปั้นจั่น (boom length) สองตัวนี้คนละค่ากัน บูมยาวเท่าเดิมแต่ถ้าลดมุมบูมลง (ยื่นบูมราบลง) radius จะกว้างขึ้น และเมื่อ radius กว้างขึ้น พิกัดยกจะลดลงทันที กลับกัน ถ้าชักบูมให้ตั้งชันขึ้น radius แคบลง พิกัดยกจะสูงขึ้น ด้วยบูมยาวเท่าเดิม

กฎหมายไทยเองก็แยกสองค่านี้ออกจากกันชัดเจน ตามข้อ 85 (3) ของกฎกระทรวงฯ พ.ศ. 2564 แผนการยกต้องระบุ "รัศมีการยกและความยาวของแขนปั้นจั่นที่ใช้ยกขณะทำการยกวัสดุสิ่งของ" เป็นสองรายการที่ต้องเขียนคู่กัน

Load Moment — แรงที่พยายามทำให้ปั้นจั่นพลิก

หลักการนี้อ้างอิงตามมาตรฐาน ASME B30.5 (Mobile and Locomotive Cranes) ของสหรัฐ ซึ่งไม่ใช่กฎหมายไทย แต่เป็น engineering reference ที่ใช้กันทั่วโลก

Load Moment คือ โมเมนต์พลิกคว่ำที่เกิดจากโหลด คำนวณเป็น น้ำหนักโหลด คูณ ด้วยรัศมีการยก (load moment = น้ำหนัก x radius) ยิ่ง radius กว้าง โมเมนต์พลิกยิ่งมาก แม้น้ำหนักโหลดจะเท่าเดิม นี่คือเหตุผลที่ของหนักก้อนเดียวกัน ยกที่ radius 6 เมตร อาจปลอดภัย แต่ยกที่ radius 12 เมตร อาจพลิกคว่ำ

ปั้นจั่นต้านโมเมนต์พลิกนี้ด้วยสองอย่างหลัก คือ ถ่วงน้ำหนัก (counterweight) ที่ท้ายตัวรถ และฐานรองรับที่กว้างจากการกางขา outrigger เต็มที่ จุดที่เส้นต้าน (counterweight + ฐาน) กับเส้นพลิก (โหลด) สมดุลกันพอดี คือ จุดที่ปั้นจั่นเริ่มเสียเสถียรภาพ

ขอย้ำว่า ตัวเลขสัดส่วน tipping margin หรือ stability ratio เฉพาะค่าใด ๆ ขึ้นอยู่กับรุ่นและการตั้งค่าของปั้นจั่นแต่ละคัน ไม่มีตัวเลขกลางที่ใช้ได้กับทุกคัน ค่าที่ใช้จริงต้องอ่านจากตารางการยก (load chart) ของผู้ผลิตรุ่นนั้นเท่านั้น ในไทย ข้อ 83 ของกฎกระทรวงฯ พ.ศ. 2564 บังคับให้ติดตารางการยกของผู้ผลิตไว้ในตำแหน่งที่ผู้บังคับปั้นจั่นเห็นได้ชัด

Tipping vs Structural — เส้นหนาในตารางการยกบอกอะไร

อีกหลักการจาก ASME B30.5 (สหรัฐ ไม่ใช่กฎหมายไทย) ที่คนใช้ตารางการยกต้องเข้าใจ คือ พิกัดในตารางการยกของรถปั้นจั่นถูกจำกัดด้วยสองสาเหตุที่ต่างกัน และในตารางมักมีเส้นหนา (bold line) แบ่งสองโซนนี้

• พิกัดที่ "เหนือเส้นหนา" (radius แคบ น้ำหนักมาก) ถูกจำกัดด้วย ความแข็งแรงของโครงสร้าง (structural strength) ของบูมและส่วนรับแรง ถ้าเกิน บูมหรือชิ้นส่วนรับแรงจะเสียหายก่อนที่รถจะพลิก
• พิกัดที่ "ใต้เส้นหนา" (radius กว้าง) ถูกจำกัดด้วย เสถียรภาพ/การพลิกคว่ำ (stability/tipping) ถ้าเกิน รถจะพลิกก่อนที่โครงสร้างจะเสียหาย

ประเด็นสำคัญที่สุด คือ การที่ค่าหนึ่งปรากฏในตารางการยก ไม่ได้แปลว่ายกแล้วปลอดภัยจากการพลิกเสมอไป ค่าในตารางอิงสมมติฐานว่าตั้งรถบนพื้นมั่นคงระดับ และกางขา outrigger เต็มที่ ถ้าพื้นอ่อน เอียง หรือ outrigger ไม่กางเต็ม พิกัดจริงจะต่ำกว่าที่ตารางบอก

Outrigger Lift-off — สัญญาณเตือนว่าใกล้พลิก

ตามแนวทาง ASME B30.5 (สหรัฐ) ขา outrigger ด้านตรงข้ามกับโหลดอาจเริ่ม "ยกลอย" จากพื้นได้ โดยที่ปั้นจั่นยังไม่ถึงจุดพลิกคว่ำจริง อาการนี้บอกว่าน้ำหนักกำลังถ่ายไปกองที่ขา outrigger ฝั่งโหลดมากขึ้นเรื่อย ๆ และรถกำลังหมุนรอบแนวขอบฐานฝั่งนั้น

ยิ่งทำงานที่เปอร์เซ็นต์ของพิกัดสูง ยิ่งมีโอกาสเกิดอาการนี้ เช่น ยกที่ 90 เปอร์เซ็นต์ของพิกัด มีโอกาสเห็นขายกลอยมากกว่ายกที่ 50 เปอร์เซ็นต์ ของพิกัดมาก ดังนั้น ถ้าผู้บังคับเห็นขา outrigger ฝั่งตรงข้ามโหลดเริ่มลอยหรือเริ่มมีช่องว่างใต้แผ่นรอง ให้ถือเป็นสัญญาณเตือนว่าใกล้พลิก ต้องหยุดและลดโหลดหรือลด radius ทันที ไม่ใช่รอจนรถเอียง

Ground Bearing Pressure — แรงกดที่ outrigger ลงพื้น

ส่วนนี้คือจุดที่หลักการสากลกับกฎหมายไทยมาบรรจบกันชัดที่สุด เพราะกฎไทยบังคับให้พิจารณาเรื่องนี้ในแผนการยกโดยตรง

หลักการ คือ แรงกดที่ขา outrigger ลงพื้น (ground bearing pressure) เท่ากับ แรงที่กดลงขานั้น หารด้วย พื้นที่ของแผ่นรองขา (pad) แผ่นรองยิ่งใหญ่ พื้นที่รับยิ่งมาก แรงกดต่อหน่วยพื้นที่ยิ่งน้อย โอกาสที่ขาจะจมดินยิ่งลด ในทางกลับกัน ถ้าใช้แผ่นรองเล็กหรือไม่ใช้เลย แรงทั้งหมดจะกดลงจุดเดียว พื้นยุบ ปั้นจั่นเอียง และเสียเสถียรภาพ

กฎหมายไทยบังคับให้พิจารณาทั้งสองตัวแปรนี้ในแผนการยก ตามข้อ 85 (6) แผนการยกต้องระบุ "ความสามารถในการรับน้ำหนักของพื้นที่รองรับปั้นจั่น" และตามข้อ 85 (7) ต้องระบุ "ขนาดพื้นที่ของแผ่นรองขารับน้ำหนักของปั้นจั่น"

ตัวอย่างคำนวณแรงกดที่แผ่นรอง (ค่าสมมติเพื่อสาธิตวิธีคิด)

ตัวเลขทั้งหมดต่อไปนี้เป็นค่าสมมติเพื่อสาธิตวิธีคำนวณเท่านั้น ค่าจริงต้องอ่านจากเอกสารผู้ผลิตและการคำนวณของวิศวกร

สมมติว่าขา outrigger หนึ่งขารับแรงในขณะยกเท่ากับ 40,000 กิโลกรัม (จากการคำนวณของวิศวกรตามตำแหน่งโหลด) และใช้แผ่นรองขาขนาด 1 เมตร x 1 เมตร เท่ากับพื้นที่ 1 ตารางเมตร

แรงกดที่พื้น = แรงที่ขา หารด้วย พื้นที่แผ่นรอง = 40,000 หารด้วย 1 = 40,000 กิโลกรัมต่อตารางเมตร

ถ้าเปลี่ยนไปใช้แผ่นรองขนาด 2 เมตร x 2 เมตร เท่ากับพื้นที่ 4 ตารางเมตร

แรงกดที่พื้น = 40,000 หารด้วย 4 = 10,000 กิโลกรัมต่อตารางเมตร

เห็นได้ว่าแผ่นรองที่ใหญ่ขึ้น 4 เท่า ลดแรงกดต่อพื้นลง 4 เท่า ค่าแรงกดที่คำนวณได้นี้ต้องไม่เกิน "ความสามารถในการรับน้ำหนักของพื้นที่รองรับ" ที่หน้างานนั้นรับได้ ซึ่งเป็นค่าที่ต้องประเมินจากสภาพดินจริง พื้นคอนกรีต พื้นดินถม หรือพื้นดินอ่อนรับได้ไม่เท่ากัน นี่คือเหตุผลที่กฎไทยบังคับให้ระบุทั้งค่าความสามารถของพื้นและขนาดแผ่นรองในแผนการยก

เมื่อไหร่กฎหมายไทยบังคับให้ทำแผนการยก

นี่คือส่วนกฎหมายไทยล้วน ๆ ไม่ใช่ ASME ตามข้อ 84 ของกฎกระทรวงฯ พ.ศ. 2564 การทำงานเกี่ยวกับรถปั้นจั่นที่มีลักษณะอย่างหนึ่งอย่างใดต่อไปนี้ นายจ้างต้องจัดให้มีการจัดทำแผนการยกและควบคุมให้ปฏิบัติตามแผน

• ใช้ปั้นจั่นตั้งแต่ 2 เครื่องขึ้นไปยกวัสดุชิ้นเดียวกัน
• ยกวัสดุที่มีน้ำหนักมากกว่าร้อยละ 75 ของพิกัดยกอย่างปลอดภัยตามตารางการยก
• ทำงานใกล้สายไฟฟ้าในระยะน้อยกว่าที่กำหนดในข้อ 68
• ยกวัสดุที่อาจเกิดการเปลี่ยนแปลงของจุดศูนย์ถ่วงระหว่างยก
• ยกวัสดุที่อาจเกิดการระเบิดหรืออุบัติภัยร้ายแรง
• ยกวัสดุที่มีน้ำหนักตั้งแต่ 25 ตันขึ้นไป

จุดที่ต้องอ่านให้แม่น คือ เกณฑ์ "ร้อยละ 75 ของพิกัด" ไม่ใช่ร้อยละ 75 ของน้ำหนักสูงสุดของรถ แต่เป็นร้อยละ 75 ของพิกัดยกอย่างปลอดภัยที่ตารางการยกกำหนดไว้ ณ radius และความยาวบูมที่ใช้จริง พิกัดตัวนี้เปลี่ยนตาม radius ดังนั้นของก้อนเดียวกัน ที่ radius กว้าง อาจเกินร้อยละ 75 และต้องทำแผนการยก ส่วนที่ radius แคบ อาจไม่ถึง

แผนการยกตามกฎหมายไทยต้องมีอะไรบ้าง

ตามข้อ 85 ของกฎกระทรวงฯ พ.ศ. 2564 แผนการยกต้องจัดทำโดยผู้ควบคุมการใช้รถปั้นจั่นที่ผ่านการอบรมตามข้อ 72 ทำเป็นหนังสือ และอย่างน้อยต้องมีรายละเอียดต่อไปนี้

• ผู้ทำหน้าที่เกี่ยวกับปั้นจั่น
• ตารางการยกวัสดุสิ่งของ
• รายละเอียดของปั้นจั่น คือ รัศมีการยกและความยาวของแขนปั้นจั่นที่ใช้ยก
• รายละเอียดของอุปกรณ์ประกอบการยกและลักษณะการยึดเกาะวัสดุ
• ข้อมูลวัสดุที่ยก เช่น ขนาด น้ำหนัก ตำแหน่งจุดศูนย์ถ่วง โดยระบุอัตราส่วนของน้ำหนักที่ยกต่อความสามารถในการยก
• ความสามารถในการรับน้ำหนักของพื้นที่รองรับปั้นจั่น
• ขนาดพื้นที่ของแผ่นรองขารับน้ำหนักของปั้นจั่น
• ขั้นตอนการยกที่กำหนดมาตรการความปลอดภัยและวิธีป้องกันอันตราย

จะเห็นว่ารายการของกฎไทยทั้งหมดนี้ คือ ตัวแปรเดียวกับที่หลักการ ASME B30.5 ใช้คำนวณเสถียรภาพ ทั้ง radius ความยาวบูม อัตราส่วนน้ำหนักต่อพิกัด ความสามารถของพื้น และขนาดแผ่นรองขา กฎไทยไม่ได้บอกว่าต้องคำนวณ tipping ด้วยสูตรไหน แต่บังคับให้ข้อมูลตั้งต้นของการคำนวณนั้นอยู่ในแผนการยกครบ

นอกจากนี้ ข้อ 59 (7) ยังบังคับให้ "ติดตั้งปั้นจั่นบนฐานที่มั่นคงโดยวิศวกรเป็นผู้รับรอง" ซึ่งโยงกลับมาที่เรื่อง ground bearing โดยตรง ฐานที่มั่นคงไม่ใช่แค่พื้นเรียบ แต่ต้องรับแรงกดที่ outrigger ส่งลงได้ตามที่คำนวณ

รายละเอียดข้อบังคับทั้งฉบับอ่านได้ที่ กฎกระทรวงเครื่องจักร ปั้นจั่น หม้อน้ำ พ.ศ. 2564

ปั้นจั่นแต่ละชนิดเสถียรภาพต่างกัน

หลักการ load radius กับ load moment ใช้ได้กับปั้นจั่นทุกชนิด แต่กลไกการต้านโมเมนต์ต่างกัน รถปั้นจั่นเคลื่อนที่ (mobile crane) ต้านด้วย counterweight และฐาน outrigger ที่กางออกชั่วคราว จึงไวต่อสภาพพื้นและการกางขา ส่วนปั้นจั่นหอสูง (tower crane) ยึดติดกับฐานคอนกรีตถาวรหรือผูกกับโครงอาคาร กลไกเสถียรภาพจึงต่างออกไป ทำความเข้าใจเพิ่มเติมได้ที่ ความปลอดภัยปั้นจั่นหอสูงในงานก่อสร้าง

คำถามที่พบบ่อย

ถาม: ถ้าน้ำหนักโหลดอยู่ในป้ายพิกัดบนตัวรถแล้ว ยังต้องดู radius อีกไหม ต้องดู ป้ายพิกัดสูงสุดบนตัวรถเป็นค่าที่ radius แคบที่สุดและการตั้งค่าที่ดีที่สุดเท่านั้น พิกัดจริงลดลงเมื่อ radius กว้างขึ้น ต้องเปิดตารางการยกของผู้ผลิตที่ radius และความยาวบูมที่ใช้จริงทุกครั้ง

ถาม: outrigger ลอยขาหนึ่ง แปลว่ารถกำลังจะพลิกใช่ไหม ตามหลัก ASME B30.5 รถอาจยังไม่ถึงจุดพลิกจริง แต่ถือเป็นสัญญาณเตือนว่าใกล้พลิกและน้ำหนักกำลังถ่ายไปกองที่ฐานฝั่งโหลด ต้องหยุดและลดโหลดหรือลด radius ทันที ไม่ควรทำงานต่อทั้งที่เห็นขาลอย

ถาม: ใช้แผ่นไม้รองขา outrigger แทนแผ่นเหล็กได้ไหม ประเด็นไม่ได้อยู่ที่วัสดุเพียงอย่างเดียว แต่อยู่ที่พื้นที่รับและความสามารถของแผ่นรองในการกระจายแรงโดยไม่แตกหรือยุบ กฎไทยข้อ 85 (7) บังคับให้ระบุขนาดพื้นที่ของแผ่นรองในแผนการยก สิ่งที่ใช้ต้องสอดคล้องกับแรงกดที่คำนวณได้และความสามารถรับน้ำหนักของพื้น

ถาม: ยกของหนัก 20 ตัน ไม่ถึง 25 ตัน ต้องทำแผนการยกไหม อาจต้อง ถ้าน้ำหนักนั้นเกินร้อยละ 75 ของพิกัดยกอย่างปลอดภัยที่ radius ที่ใช้ หรือเข้าเงื่อนไขอื่นในข้อ 84 เช่น ใกล้สายไฟ หรือจุดศูนย์ถ่วงเปลี่ยน เกณฑ์ 25 ตันเป็นเพียงหนึ่งในหกเงื่อนไข ไม่ใช่เกณฑ์เดียว

สรุป

• Load Radius คือ ระยะแนวราบจากจุดศูนย์กลางการหมุนถึงจุดศูนย์ถ่วงโหลด ไม่ใช่ความยาวบูม radius กว้างขึ้นพิกัดยกลดลง
• Load Moment เท่ากับ น้ำหนัก คูณ radius เป็นโมเมนต์ที่พยายามทำให้รถพลิก ปั้นจั่นต้านด้วย counterweight และฐาน outrigger ที่กว้าง (หลักการ ASME B30.5 สหรัฐ ไม่ใช่กฎหมายไทย)
• พิกัดในตารางการยกเหนือเส้นหนาถูกจำกัดด้วยโครงสร้าง ใต้เส้นถูกจำกัดด้วยเสถียรภาพ ค่าในตารางอิงสมมติฐานว่าพื้นมั่นคงระดับและ outrigger กางเต็ม
• แรงกดที่ outrigger เท่ากับ แรงที่ขา หารด้วย พื้นที่แผ่นรอง แผ่นรองใหญ่ขึ้นลดแรงกดต่อพื้น ลดโอกาสจมดิน
• กฎหมายไทย กฎกระทรวงฯ พ.ศ. 2564 บังคับให้ทำแผนการยกเมื่อเกินร้อยละ 75 ของพิกัดหรือยกตั้งแต่ 25 ตันขึ้นไป (ข้อ 84) และแผนการยกต้องระบุ radius ความยาวบูม ความสามารถของพื้น และขนาดแผ่นรองขา (ข้อ 85)

อ้างอิงกฎหมายและมาตรฐาน

• กฎกระทรวงกำหนดมาตรฐานในการบริหาร จัดการ และดำเนินการด้านความปลอดภัยฯ เกี่ยวกับเครื่องจักร ปั้นจั่น และหม้อน้ำ พ.ศ. 2564 (ข้อ 59, 83, 84, 85)
• ASME B30.5 — Mobile and Locomotive Cranes (มาตรฐานสากลของสหรัฐ ใช้เป็น engineering reference ไม่ใช่กฎหมายไทย)