คำนวณ WLL สลิงตามมุมยก — Load Angle Factor และแรงดึงต่อขา (ASME B30.9) เทียบค่าความปลอดภัยกฎไทย

ชิ้นงานหนัก 2 ตัน สลิง 2 ขาแต่ละขามี WLL ระบุบน tag ที่ 1.5 ตัน รวมแล้ว 3 ตัน ดูเผิน ๆ เหลือเฟือ — แต่พอ rigger เกี่ยวสลิงด้วยมุมแคบ แรงดึงที่เกิดจริงในแต่ละขากลับพุ่งเกิน WLL ของสลิง จนสลิงขาดทั้งที่ "น้ำหนักรวมไม่เกินพิกัด" นี่คือกับดักที่ทำให้เกิดอุบัติเหตุการยกบ่อยครั้ง และเป็นเหตุผลว่าทำไม จป.และผู้ควบคุมการใช้ปั้นจั่นต้องเข้าใจเรื่องมุมสลิงกับ WLL

เรื่องนี้มีสองส่วนที่ต้องแยกให้ขาดจากกัน — ส่วนแรกคือฟิสิกส์ของแรงตามมุม ซึ่งเป็นสากล อิงมาตรฐาน ASME B30.9 ของสหรัฐ ส่วนที่สองคือค่าความปลอดภัยของลวดสลิงที่กฎกระทรวงไทย พ.ศ. 2564 กำหนดไว้เป็นตัวเลขชัดเจน การปนสองส่วนนี้คือความผิดพลาดที่ต้องระวัง

หลักการ Load Angle Factor — ทำไมมุมแคบแรงพุ่ง

เมื่อยกของด้วยสลิงหลายขา น้ำหนักของชิ้นงานไม่ได้กระจายลงแต่ละขาแบบตรง ๆ แต่ขึ้นกับมุมที่สลิงทำกับแนวระนาบ

จุดที่ต้องนิยามให้ชัดก่อน เพราะสับสนกันบ่อย

• Sling angle (มุมสลิงเทียบแนวระนาบ / horizontal angle) — มุมระหว่างขาสลิงกับเส้นแนวนอน นี่คือมุมที่ใช้ในการคำนวณในบทนี้
• Included angle (มุมระหว่างขาสองข้าง) — มุมที่ปลายบนตรงตะขอ เป็นคนละมุมกัน อย่าเอามาปนกัน

หลักการคือ เมื่อมุมสลิงเทียบแนวระนาบเล็กลง (สลิงกางออกแบน ๆ) แรงดึงต่อขาเพิ่มขึ้นแบบ 1 หารด้วย sin ของมุม นี่เป็นเรขาคณิตของแรง เป็นฟิสิกส์สากล ไม่ใช่กฎหมายของประเทศใด ยิ่งมุมแบน สลิงต้องออกแรงดึงในแนวของตัวเองมากขึ้นเพื่อพยุงน้ำหนักเดิมในแนวดิ่ง

ค่า Load Angle Factor ตาม ASME B30.9 (มาตรฐานสหรัฐ)

ค่าตัวคูณต่อไปนี้อ้างอิงจาก ASME B30.9 ผ่าน industry reference (Certified Slings) ซึ่งเป็นมาตรฐานสากลของสหรัฐ ไม่ใช่กฎหมายไทย กฎกระทรวงไทยไม่มีตาราง Load Angle Factor เป็นกฎหมาย

ตัวคูณนี้ใช้คูณกับสัดส่วนน้ำหนักแนวดิ่งที่ตกบนแต่ละขา เพื่อหาแรงดึงจริงในขาสลิงนั้น สังเกตว่าที่ 30 องศา ตัวคูณคือ 2.000 หมายความว่าแรงพุ่งเป็น 2 เท่าของน้ำหนักแนวดิ่งต่อขา

ถ้าต้องใช้มุมอื่นที่ไม่อยู่ในตาราง ให้คำนวณจากสูตร 1 หารด้วย sin ของมุมนั้น แล้วระบุชัดว่าเป็นค่าที่คำนวณเอง ห้ามแต่งค่าขึ้นมาเอง

สูตรคำนวณแรงดึงต่อขา

สูตรหลักที่ใช้คือ

แรงดึงต่อขา = (น้ำหนักโหลด หารด้วย จำนวนขา) คูณ Load Angle Factor

จากสูตรนี้จะเห็นว่ามีสองสิ่งที่ดันแรงต่อขาให้สูงขึ้น — น้ำหนักโหลดมาก และมุมแคบ (Factor สูง)

ตัวอย่างคำนวณ (โจทย์สมมติ ใช้ค่า factor ที่ verify แล้ว)

ตัวอย่างนี้เป็นโจทย์สมมติเพื่อสาธิตขั้นตอน ใช้ค่า Load Angle Factor ตาม ASME B30.9 ที่ระบุในตารางข้างบนเท่านั้น

โจทย์: ยกชิ้นงานเหล็กหนัก 4,000 กิโลกรัม ด้วยสลิง 2 ขา

กรณีที่ 1 — มุมสลิง 60 องศา

• น้ำหนักแนวดิ่งต่อขา = 4,000 หารด้วย 2 = 2,000 กิโลกรัม
• แรงดึงต่อขา = 2,000 คูณ 1.155 = 2,310 กิโลกรัม ต่อขา

กรณีที่ 2 — มุมสลิง 30 องศา (กางแบนลง)

• น้ำหนักแนวดิ่งต่อขา = 4,000 หารด้วย 2 = 2,000 กิโลกรัม
• แรงดึงต่อขา = 2,000 คูณ 2.000 = 4,000 กิโลกรัม ต่อขา

ชิ้นงานหนักเท่าเดิมทุกประการ แต่แค่เปลี่ยนมุมจาก 60 เป็น 30 องศา แรงดึงต่อขาพุ่งจาก 2,310 เป็น 4,000 กิโลกรัม — เพิ่มขึ้นเกือบ 2 เท่า ถ้าสลิงแต่ละขามี WLL บน tag แค่ 3,000 กิโลกรัม กรณีที่ 1 ยังปลอดภัย แต่กรณีที่ 2 แรงเกิน WLL ทันที สลิงเสี่ยงขาดทั้งที่ "น้ำหนักรวมไม่เกินพิกัดปั้นจั่น"

การหา WLL ใช้งานจริงของชุดสลิงหลายขา

ตัวเลขที่ rigger ต้องเทียบจริงคือ

• WLL ต่อขา — อ่านจาก tag ของสลิงที่ใช้
• แรงดึงต่อขาที่คำนวณได้ — จากสูตรข้างบน โดยใส่มุมจริงที่จะยก

กฎเหล็กคือ แรงดึงต่อขาที่คำนวณได้ ต้องไม่เกิน WLL ต่อขา ถ้าเกิน ต้องลดน้ำหนัก เพิ่มจำนวนขา หรือเปลี่ยนมุมให้ชันขึ้น

ผลพวงสำคัญคือ มุมยิ่งแคบ แรงดึงต่อขายิ่งสูง ทำให้ WLL รวมที่ใช้งานได้จริงของชุดสลิงลดลง — ชุดสลิงที่ระบุบน tag ว่ารวม 3 ตัน อาจใช้ได้จริงแค่ราว 2 ตันเศษเมื่อมุมแบนลง

กฎหมายไทยว่าอย่างไรเรื่องค่าความปลอดภัยลวดสลิง

ส่วนนี้คือกฎหมายไทย ตัวเลขทั้งหมดมาจากกฎกระทรวงกำหนดมาตรฐานฯ เกี่ยวกับเครื่องจักร ปั้นจั่น และหม้อน้ำ พ.ศ. 2564 โดยตรง

ข้อ 87 กำหนดว่า นายจ้างต้องใช้ลวดสลิงที่มีค่าความปลอดภัย โดยลวดสลิงเคลื่อนที่ต้องมีค่าความปลอดภัยไม่น้อยกว่า 5 และลวดสลิงยึดโยงต้องมีค่าความปลอดภัยไม่น้อยกว่า 3.5

ข้อ 89 กำหนดค่าความปลอดภัยของอุปกรณ์สำหรับการผูก มัด หรือยึดโยงวัสดุ ดังนี้

• ลวดสลิง ต้องมีค่าความปลอดภัยไม่น้อยกว่า 5
• โซ่ ต้องมีค่าความปลอดภัยไม่น้อยกว่า 4
• เชือก ต้องมีค่าความปลอดภัยไม่น้อยกว่า 5
• ห่วงหรือตะขอ ต้องมีค่าความปลอดภัยไม่น้อยกว่า 3.5
• อุปกรณ์ผูก มัด ยึดโยงอื่น ต้องมีค่าความปลอดภัยไม่น้อยกว่า 3.5

คำว่า "ค่าความปลอดภัย" ในกฎกระทรวงนี้นิยามไว้ในข้อ 3 ว่า อัตราส่วนระหว่างแรงดึงที่รับได้สูงสุดต่อแรงดึงที่อนุญาตให้ใช้งานได้อย่างปลอดภัย — ก็คือแนวคิดเดียวกับ design factor นั่นเอง ค่าความปลอดภัยเหล่านี้เป็นฐานในการกำหนด WLL ของอุปกรณ์ยกแต่ละชิ้น

จุดที่น่าสนใจคือ design factor 5 ต่อ 1 ของ ASME B30.9 สำหรับลวดสลิง ตรงกับค่าความปลอดภัยไม่น้อยกว่า 5 ของกฎกระทรวงไทยข้อ 87(1) และข้อ 89(1) พอดี เป็นจุดที่มาตรฐานสากลกับกฎหมายไทยสอดคล้องกันสำหรับลวดสลิง สำหรับเรื่องมุมสลิงโดยตรง ไทยไม่มีตาราง Load Angle Factor เป็นกฎหมาย (ฟิสิกส์ของแรงตามมุมเป็นสากล) แต่ไทยกำหนดมุมขั้นต่ำของการผูกมัดยึดเกาะไว้ในข้อ 91 ตามที่จะอธิบายในหัวข้อถัดไป ส่วนตัวเลขความปลอดภัยของวัสดุไทยกำหนดไว้เอง

มุมแคบ น้ำหนักเกิน ต้องมีแผนการยก

กฎหมายไทยสะท้อนความเสี่ยงของมุมแคบไว้โดยอ้อมผ่านเรื่องแผนการยก

ข้อ 84 กำหนดว่า การทำงานเกี่ยวกับรถปั้นจั่นบางลักษณะ นายจ้างต้องจัดให้มีการจัดทำแผนการยกและควบคุมให้ปฏิบัติตามแผน หนึ่งในนั้นคือ การยกวัสดุสิ่งของที่มีน้ำหนักมากกว่าร้อยละ 75 ของพิกัดยกอย่างปลอดภัย

ความเชื่อมโยงคือ มุมสลิงที่แคบลงทำให้แรงดึงต่อขาสูงขึ้น ดันให้เข้าใกล้พิกัดยกได้ง่าย เมื่อเข้าเกณฑ์เกินร้อยละ 75 ของพิกัด กฎหมายบังคับให้ต้องวางแผนการยกเป็นหนังสือ การคำนวณแรงตามมุมจึงไม่ใช่แค่เรื่องวิศวกรรม แต่โยงไปถึงหน้าที่ตามกฎหมายของผู้ควบคุมการใช้ปั้นจั่นด้วย

ก่อนยกทุกครั้งต้องตรวจสภาพสลิงด้วย ดูเช็กลิสต์ตรวจประจำวันได้ที่ Daily Inspection ปั้นจั่น 10 จุด และอ่านภาพรวมกฎกระทรวงฉบับนี้ที่ กฎกระทรวงเครื่องจักร ปั้นจั่น หม้อน้ำ พ.ศ. 2564

มุมสลิงขั้นต่ำตามกฎหมายไทย — ข้อ 91 (ไม่น้อยกว่า 45 องศา)

หลายคนเข้าใจผิดว่ากฎหมายไทยไม่มีเกณฑ์เรื่องมุมสลิง ความจริงคือมี กฎกระทรวง 2564 ข้อ 91 กำหนดให้การผูก มัด หรือยึดเกาะวัสดุกับอุปกรณ์สำหรับการผูก มัด หรือยึดเกาะ ต้องทำมุมไม่น้อยกว่า 45 องศา กรณีที่มีความจำเป็นต้องทำมุมน้อยกว่า 45 องศา นายจ้างต้องกำหนดให้มีการคำนวณแรงกับน้ำหนักของอุปกรณ์สำหรับการผูก มัด หรือยึดเกาะที่เหมาะสม มอบหมายให้ผู้ควบคุมการใช้ปั้นจั่นดำเนินการ และเก็บเอกสารการคำนวณไว้ให้พนักงานตรวจความปลอดภัยตรวจสอบได้

เกณฑ์ไทยที่ 45 องศา จึง เข้มกว่า ข้อแนะนำของ ASME B30.9 ที่ระบุว่ามุมสลิงไม่ควรต่ำกว่า 30 องศา (ASME เป็น industry best practice ของสหรัฐ ไม่ใช่กฎหมายไทย) ในทางปฏิบัติสำหรับงานในไทย ต้องยึดเกณฑ์ 45 องศาของกฎหมายเป็นหลัก ถ้ามุมต่ำกว่า 45 องศาเมื่อใด ถือเป็นกรณีที่กฎหมายบังคับให้ต้องคำนวณแรงเป็นเอกสารและให้ผู้ควบคุมการใช้ปั้นจั่นรับผิดชอบ ห้ามทำมุมแบนกว่านี้โดยไม่มีการคำนวณ

เหตุผลทางฟิสิกส์สอดคล้องกับเกณฑ์กฎหมาย ยิ่งมุมแบนลงแรงดึงต่อขายิ่งพุ่งเร็วตาม 1 หารด้วย sin ของมุม ที่ 30 องศาแรงพุ่งเป็น 2 เท่า ความคลาดเคลื่อนเล็กน้อยของมุมก็ทำให้แรงเปลี่ยนมาก ความเสี่ยงสลิงขาดสูงขึ้นชัดเจน

คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

ถาม: กฎหมายไทยมีเกณฑ์เรื่องมุมสลิงหรือไม่ มี กฎกระทรวง 2564 ข้อ 91 กำหนดมุมผูก มัด ยึดเกาะ ไม่น้อยกว่า 45 องศา (ต่ำกว่านั้นต้องคำนวณแรงเป็นเอกสารโดยผู้ควบคุมการใช้ปั้นจั่น) ซึ่งเข้มกว่าข้อแนะนำ 30 องศาของ ASME ส่วน "ตาราง Load Angle Factor" ไทยไม่มีเป็นกฎหมาย ตารางนั้นมาจาก ASME B30.9 ของสหรัฐ ส่วนค่าความปลอดภัยของวัสดุ เช่น ลวดสลิงไม่น้อยกว่า 5 อยู่ในข้อ 87/89 และฟิสิกส์ของแรงตามมุมเป็นสากลใช้ได้ทุกที่

ถาม: ค่าความปลอดภัยลวดสลิงตามกฎหมายไทยเท่าไร ลวดสลิงเคลื่อนที่ไม่น้อยกว่า 5 และลวดสลิงยึดโยงไม่น้อยกว่า 3.5 ตามข้อ 87 ส่วนลวดสลิงสำหรับผูก มัด ยึดโยงวัสดุ ไม่น้อยกว่า 5 ตามข้อ 89

ถาม: น้ำหนักรวมไม่เกินพิกัดปั้นจั่นแล้วทำไมสลิงยังขาดได้ เพราะแรงดึงที่เกิดในแต่ละขาสลิงไม่เท่ากับน้ำหนักหารจำนวนขา แต่ต้องคูณด้วย Load Angle Factor มุมยิ่งแคบ Factor ยิ่งสูง แรงต่อขาอาจเกิน WLL ของสลิงได้แม้น้ำหนักรวมไม่เกินพิกัดปั้นจั่น

ถาม: เมื่อไหร่ต้องทำแผนการยก ตามข้อ 84 ของกฎกระทรวง 2564 เมื่อยกวัสดุที่มีน้ำหนักมากกว่าร้อยละ 75 ของพิกัดยกอย่างปลอดภัย รวมถึงกรณีอื่น เช่น ยกด้วยปั้นจั่นตั้งแต่ 2 เครื่องขึ้นไป หรือยกของหนักตั้งแต่ 25 ตันขึ้นไป

สรุป

• มุมสลิงเทียบแนวระนาบยิ่งแคบ แรงดึงต่อขายิ่งสูงแบบ 1 หารด้วย sin ของมุม เป็นฟิสิกส์สากล
• Load Angle Factor ตาม ASME B30.9 (สหรัฐ): 90 องศา = 1.000, 60 องศา = 1.155, 45 องศา = 1.414, 30 องศา = 2.000 — เป็นมาตรฐานสากล ไม่ใช่กฎหมายไทย
• แรงดึงต่อขา = (น้ำหนัก หารจำนวนขา) คูณ Load Angle Factor ต้องไม่เกิน WLL ต่อขาที่ระบุบน tag
• กฎกระทรวง 2564 ของไทยกำหนดค่าความปลอดภัยลวดสลิงไม่น้อยกว่า 5 (ข้อ 87/89) ตรงกับ design factor 5 ต่อ 1 ของ ASME B30.9 แต่ไทยไม่มีตาราง Load Angle Factor เป็นกฎหมาย
• กฎหมายไทย ข้อ 91 กำหนดมุมสลิงไม่น้อยกว่า 45 องศา (เข้มกว่าข้อแนะนำ 30 องศาของ ASME) ต่ำกว่า 45 องศาต้องคำนวณแรงเป็นเอกสาร และยกของเกินร้อยละ 75 ของพิกัดต้องทำแผนการยกตามข้อ 84

อ้างอิงกฎหมาย

• กฎกระทรวงเครื่องจักร ปั้นจั่น หม้อน้ำ พ.ศ. 2564 — ข้อ 84 (แผนการยกเมื่อเกินร้อยละ 75 ของพิกัด), ข้อ 87 (ค่าความปลอดภัยลวดสลิงเคลื่อนที่ ไม่น้อยกว่า 5 / ยึดโยง ไม่น้อยกว่า 3.5), ข้อ 89 (ค่าความปลอดภัยอุปกรณ์ผูกมัดยึดโยง), ข้อ 91 (มุมผูกมัดยึดเกาะ ไม่น้อยกว่า 45 องศา)
• มาตรฐาน ASME B30.9 (Slings, สหรัฐอเมริกา) — Load Angle Factor และ design factor 5 ต่อ 1 (มาตรฐานสากล ไม่ใช่กฎหมายไทย)