คำนวณระยะติดตั้งม่านแสงนิรภัยตาม ISO 13855 — สูตร S = K×T + C ติดใกล้ไปคืออันตราย

ม่านแสงนิรภัย (light curtain) ที่ติดหน้าเครื่องปั๊มหรือ robot cell มีหน้าที่เดียวคือ สั่งเครื่องหยุดก่อนที่มือคนจะเอื้อมไปถึงจุดอันตราย แต่คำว่า "ก่อน" นี้ขึ้นกับระยะที่ติดม่านแสง — ถ้าติดใกล้จุดอันตรายเกินไป มือจะถึงใบมีดก่อนที่เครื่องจะหยุดสนิท ม่านแสงตัวนั้นจึงกลายเป็นของตกแต่งที่ดูเหมือนปลอดภัยแต่ไม่กันอันตรายจริง คำถามที่วิศวกรควบคุมและ จป.วิชาชีพต้องตอบให้ได้คือ ม่านแสงต้องติดห่างจากจุดอันตรายเท่าไหร่ จึงจะมั่นใจว่าเครื่องหยุดทันทุกครั้ง

ตรงนี้คือจุดที่ต้องแยกให้ขาดตั้งแต่ต้นว่าตัวเลขระยะมาจากไหน กฎกระทรวงเครื่องจักรฯ พ.ศ. 2564 บังคับเพียงว่านายจ้าง "ต้องจัดให้มีวิธีป้องกันมิให้ลูกจ้างได้รับอันตราย" แต่ ไม่ได้ให้สูตรคำนวณระยะติดตั้งม่านแสง ส่วนสูตร S = K×T + C ที่ใช้หาระยะนั้น มาจาก ISO 13855 ซึ่งเป็นมาตรฐานสากล ไม่ใช่กฎหมายไทย วิศวกรไทยจึงนำ ISO 13855 มาใช้เป็น engineering best practice เพื่อให้ "วิธีป้องกัน" ที่กฎหมายบังคับ ทำงานได้จริงในเชิงวิศวกรรม

ม่านแสงเป็นอุปกรณ์ตรวจจับ (presence-sensing device) ต่างจากการ์ดนิ่ง หากต้องการทบทวนว่าควรเลือกใช้ม่านแสงเมื่อไหร่ อ่าน การ์ดป้องกันเครื่องจักร 4 ประเภท ประกอบได้

ISO 13855 คืออะไร และทำไมระยะจึงสำคัญ

ISO 13855 ชื่อเต็มคือ Positioning of safeguards with respect to the approach speeds of parts of the human body เป็นมาตรฐานสากลที่กำหนดระยะต่ำสุดที่ต้องติดม่านแสงหรืออุปกรณ์ตรวจจับ (ESPE — Electro-Sensitive Protective Equipment) ให้ห่างจากจุดอันตราย โดยคิดจากความเร็วที่ร่างกายเข้าหาจุดอันตราย เทียบกับเวลาที่ทั้งระบบใช้หยุดเครื่อง

สูตรและค่าคงที่ทั้งหมดที่อ้างถึงต่อจากนี้มาจาก ISO 13855 ซึ่งเป็นมาตรฐานสากล ไม่ใช่กฎหมายไทย กฎกระทรวงเครื่องจักรฯ พ.ศ. 2564 ไม่มีสูตร S = K×T + C และไม่มีค่าคงที่เหล่านี้

หลักคิดต่างจากการ์ดนิ่งโดยสิ้นเชิง การ์ดนิ่งคำนวณระยะจาก "คนเอื้อมได้ไกลแค่ไหน" (ใช้ ISO 13857) แต่ม่านแสงคำนวณระยะจาก "เครื่องหยุดทันหรือไม่" เพราะม่านแสงไม่ได้กั้นทางกาย แค่ตรวจจับแล้วสั่งหยุด ดังนั้นถ้าเครื่องหยุดช้า ต้องติดม่านแสงให้ไกลขึ้นเพื่อชดเชยเวลา นี่คือเหตุผลที่เวลาหยุดเครื่อง (stopping time) เป็นหัวใจของการคำนวณ และเป็นจุดที่ต่างจาก ISO 13857 อย่างชัดเจน อย่าสับสนสองมาตรฐานนี้

สูตรหลัก S = K×T + C

ระยะปลอดภัยต่ำสุดที่ต้องติดม่านแสง คำนวณจากสูตร

S = (K × T) + C

โดยตัวแปรแต่ละตัวมีความหมายดังนี้

• S = ระยะปลอดภัยต่ำสุด (minimum safety distance) จากม่านแสงถึงจุดอันตราย หน่วย mm
• K = ความเร็วการเข้าถึงของร่างกาย (approach speed) หน่วย mm/s
• T = เวลารวมในการหยุดทั้งระบบ (overall stopping performance) หน่วยวินาที = เวลาตอบสนองของม่านแสง + เวลาที่เครื่องจักรใช้หยุดจริง
• C = ระยะรุกล้ำ (intrusion distance) หน่วย mm คือระยะที่ส่วนของร่างกายอาจสอดล้ำเข้าไปก่อนตัดลำแสง

ตรรกะของสูตรอ่านได้ตรง ๆ คือ ระยะปลอดภัยเท่ากับ "ระยะที่ร่างกายเคลื่อนเข้าหาได้ระหว่างที่ระบบกำลังหยุด" (K × T) บวกกับ "ระยะเผื่อการรุกล้ำ" (C) ยิ่งระบบหยุดช้า (T มาก) หรือร่างกายเข้าหาเร็ว (K สูง) ระยะ S ที่ต้องเผื่อยิ่งมาก

ค่าคงที่ K — ความเร็วการเข้าถึงของร่างกาย

ค่า K ตาม ISO 13855 ที่ verify แล้ว มีสองค่าหลักตามลักษณะการเข้าถึง

• K = 2000 mm/s สำหรับการเข้าถึงด้วยมือหรือแขนแนวตั้ง คือกรณีม่านแสงติดตั้งแนวตั้งแล้วคนเอื้อมมือผ่านลำแสง
• K = 1600 mm/s สำหรับการเดินเข้าหา (whole-body approach) คือกรณีม่านแสงตรวจจับการเดินเข้าเขตอันตราย

ค่า K = 2000 mm/s (มือ/แขน) และ K = 1600 mm/s (เดินเข้าหา) เป็นค่ามาตรฐานตาม ISO 13855 ห้ามแต่งค่าอื่น การเลือกค่า K ผิดประเภทการเข้าถึง ทำให้ระยะ S ผิดทั้งหมด

การเลือก K ต้องดูว่าม่านแสงตรวจจับการเคลื่อนไหวแบบไหน ม่านแสงแนวตั้งที่ป้องกันมือเอื้อมเข้าเครื่องปั๊ม ใช้ K = 2000 mm/s ส่วนม่านแสงที่กั้นทางเดินเข้าพื้นที่อันตราย (เช่น รอบ robot cell) ที่คนเดินเข้าทั้งตัว ใช้ K = 1600 mm/s

ค่า C — ระยะรุกล้ำ ขึ้นกับความละเอียดของม่านแสง

ค่า C สำหรับม่านแสงขึ้นกับความสามารถในการตรวจจับ (detection capability หรือ resolution) ซึ่งเขียนแทนด้วย d หน่วย mm — d คือขนาดวัตถุที่เล็กที่สุดที่ม่านแสงตรวจจับได้ ม่านแสงละเอียดมี d เล็ก ม่านแสงหยาบมี d ใหญ่

สูตรของ C ที่ verify แล้วตาม ISO 13855 คือ

• C = 8 × (d − 14) mm สำหรับม่านแสงที่มี d มากกว่า 14 mm ถึง 40 mm
• C = 0 เมื่อ d ≤ 14 mm

สูตร C = 8 × (d − 14) สำหรับ 14 < d ≤ 40 mm และ C = 0 เมื่อ d ≤ 14 mm เป็นค่ามาตรฐานตาม ISO 13855 ห้ามแต่งค่า

เหตุผลคือ ม่านแสงที่ตรวจจับวัตถุเล็กระดับ d ≤ 14 mm จับนิ้วได้ก่อนที่นิ้วจะล้ำเข้าไปลึก จึงไม่ต้องเผื่อระยะรุกล้ำ (C = 0) ส่วนม่านแสงที่หยาบกว่า (d ใหญ่) ปล่อยให้นิ้วหรือมือสอดล้ำเข้าไปได้บ้างก่อนตัดลำแสง จึงต้องเผื่อ C เพิ่มตามความหยาบ ยิ่ง d ใหญ่ C ยิ่งมาก

ตัวอย่างคำนวณ — derive จากสูตร ISO ตรง ๆ

ลองดูสองกรณีที่คำนวณจากสูตรและค่าคงที่ของ ISO 13855 โดยตรง โดยใช้ค่าเวลาหยุดเป็นค่าสมมติเพื่อสาธิตวิธีคำนวณ — ในงานจริงต้องวัดเวลาหยุดของระบบเอง

กรณีที่ 1: ม่านแสงแนวตั้ง resolution 14 mm

• ลักษณะการเข้าถึง = มือเอื้อมแนวตั้ง → K = 2000 mm/s
• resolution d = 14 mm → C = 0 (เพราะ d ≤ 14 mm)
• เวลาหยุดรวม T = 0.08 s (ค่าสมมติเพื่อสาธิต)

แทนค่า: S = (2000 × 0.08) + 0 = 160 mm

ม่านแสงตัวนี้ต้องติดห่างจุดอันตรายอย่างน้อย 160 mm

กรณีที่ 2: ม่านแสงแนวตั้ง resolution 30 mm (เวลาหยุดเท่ากัน)

• การเข้าถึง = มือเอื้อมแนวตั้ง → K = 2000 mm/s
• resolution d = 30 mm → C = 8 × (30 − 14) = 8 × 16 = 128 mm
• เวลาหยุดรวม T = 0.08 s (ค่าสมมติเดิม)

แทนค่า: S = (2000 × 0.08) + 128 = 160 + 128 = 288 mm

เปรียบเทียบสองกรณีจะเห็นว่า ม่านแสงที่หยาบกว่า (resolution 30 mm) ต้องติดไกลขึ้นจาก 160 mm เป็น 288 mm ทั้งที่เวลาหยุดเท่ากัน เพราะต้องเผื่อระยะรุกล้ำ C หลักการคือ ยิ่งม่านแสงหยาบหรือเครื่องหยุดช้า ยิ่งต้องติดไกลจากจุดอันตราย

T ต้องนับรวมเวลาตอบสนองอุปกรณ์ ไม่ใช่แค่เวลาหยุดเครื่อง

จุดที่พลาดบ่อยที่สุดในการคำนวณคือค่า T หลายคนใช้แค่ "เวลาหยุดเครื่อง" จาก spec ผู้ผลิตเครื่องจักรอย่างเดียว แต่ ISO 13855 กำหนดว่า T ต้องเป็น เวลารวมของทั้งระบบ ซึ่งประกอบด้วย

• เวลาตอบสนองของม่านแสงเอง (จากที่ลำแสงถูกตัด จนส่งสัญญาณออก)
• เวลาตอบสนองของอุปกรณ์ควบคุมที่อยู่ระหว่างทาง เช่น safety relay, contactor, PLC ที่รับสัญญาณแล้วสั่งตัด
• เวลาที่เครื่องจักรใช้หยุดจริง (จากที่ได้รับคำสั่งตัด จนชิ้นส่วนหยุดสนิท)

ถ้าใช้แค่เวลาหยุดเครื่องโดยลืมเวลาตอบสนองของ relay หรือ contactor ค่า T จะน้อยกว่าจริง ทำให้ระยะ S ที่คำนวณได้สั้นกว่าที่ควร และม่านแสงจะถูกติดใกล้เกินไป — ซึ่งคืออันตรายที่มองไม่เห็น ในทางปฏิบัติควรวัดเวลาหยุดรวมของระบบจริงด้วยเครื่องมือวัด ไม่ใช่บวกตัวเลข spec อย่างเดียว เพราะ contactor ที่สึกหรอจะตอบสนองช้าลงเมื่อใช้งานไป

โยงกฎหมายไทย: ข้อ 15 บังคับ "ต้องมีวิธีป้องกัน" ข้อ 16 บังคับ "ดูแลให้ใช้ได้"

เมื่อข้ามมาที่กฎหมายไทย ปรัชญาต่างจาก ISO ชัดเจน กฎกระทรวงเครื่องจักรฯ พ.ศ. 2564 บังคับเรื่อง "ต้องมีวิธีป้องกัน" แต่ไม่ลงไปถึงสูตรคำนวณระยะ

ข้อ 15 ของกฎกระทรวงเครื่องจักรฯ พ.ศ. 2564 กำหนดว่า "นายจ้างต้องจัดให้มีวิธีการดำเนินการเพื่อป้องกันมิให้ลูกจ้างได้รับอันตรายจากการทำงานเกี่ยวกับเครื่องจักร" แล้วไล่รายการมาตรการย่อยตั้งแต่ (1) ถึง (7) — ม่านแสงนิรภัยเป็นหนึ่งในวิธีป้องกันที่ใช้ตอบโจทย์ข้อนี้ได้ แต่กฎหมายไม่ได้ระบุว่าต้องติดห่างเท่าไหร่ หรือใช้สูตรอะไร

อ่านข้อ 15 ดี ๆ จะเห็นว่ากฎหมายไทยใช้คำกว้าง ๆ ว่า "วิธีการดำเนินการเพื่อป้องกัน" โดยไม่ผูกกับเทคโนโลยีหรือสูตรใด การจะตอบว่าม่านแสง "ป้องกันได้จริง" ในเชิงวิศวกรรม จึงต้องอ้างสูตร S = K×T + C ของ ISO 13855 รองรับ ตัวเลขระยะ 160 mm หรือ 288 mm ที่คำนวณได้ ไม่ใช่ตัวเลขกฎหมายไทย แต่เป็นผลจากมาตรฐานสากล

ข้อ 16 ของกฎเดียวกันกำหนดต่อว่า "นายจ้างต้องบำรุงรักษาและดูแลเครื่องป้องกันอันตรายจากเครื่องจักรให้อยู่ในสภาพที่สามารถป้องกันอันตรายได้" — สำหรับม่านแสงเรื่องนี้สำคัญมาก เพราะระยะติดตั้งที่ถูกต้องจะไร้ผลทันทีถ้าอุปกรณ์ตอบสนองช้าลง เช่น contactor สึก relay เสื่อม ทำให้เวลาหยุดรวม T ยาวขึ้นกว่าตอนคำนวณ ระยะ S ที่เคยพอ จะกลายเป็นไม่พอ ข้อ 16 จึงบังคับโดยอ้อมให้ต้องตรวจวัดเวลาหยุดตามรอบ ไม่ใช่ติดตั้งครั้งเดียวแล้วลืม

พูดง่าย ๆ — ISO 13855 บอก "ม่านแสงต้องติดห่างเท่าไหร่" ส่วนกฎกระทรวง 2564 บอก "ต้องมีวิธีป้องกัน และต้องดูแลให้ใช้ได้จริง" ผู้ตรวจของกรมสวัสดิการและคุ้มครองแรงงานใช้กฎกระทรวงเป็นเกณฑ์ตรวจ แต่การจะพิสูจน์ว่าม่านแสง "ป้องกันได้" ต้องมีตัวเลขระยะ ISO 13855 รองรับ

ระยะที่คำนวณได้ใช้ไม่ได้ ถ้าคนยืนคร่อมหรือมุดใต้ลำแสง

ข้อจำกัดสำคัญที่ต้องเตือนคือ ระยะ S ที่คำนวณได้ใช้ได้เฉพาะกรณีที่คน "เอื้อมผ่านลำแสงตามปกติ" เท่านั้น แต่ถ้าคนยืนคร่อมระหว่างม่านแสงกับจุดอันตราย (standing behind) หรือมุดใต้/ปีนข้ามลำแสง ม่านแสงจะตรวจไม่เจอ และระยะที่คำนวณไว้ก็ไร้ความหมาย

ดังนั้นการติดม่านแสงให้ปลอดภัยจริง ต้องมีมาตรการเสริมควบไปด้วย

• ป้องกันไม่ให้มีพื้นที่ให้คนยืนคร่อมระหว่างม่านแสงกับเครื่อง เช่น เสริมการ์ดนิ่งหรือ trip detection
• ตั้งค่า blanking และ muting ให้ถูกต้อง — muting คือการปิดม่านแสงชั่วคราวตอนป้อนวัสดุ ถ้าตั้งผิดจะเปิดช่องให้คนเข้าตอนเครื่องเดิน
• ออกแบบทิศทางและตำแหน่งม่านแสงให้ครอบทุกเส้นทางเข้าถึงจุดอันตราย ไม่ใช่แค่ด้านหน้า

ข้อผิดพลาดที่เจอบ่อยหน้างาน

• ใช้ตัวเลขระยะ ISO 13855 แล้วบอกว่า "กฎหมายไทยกำหนด" — กฎกระทรวง 2564 ไม่มีสูตร S = K×T + C การอ้างว่ากฎหมายไทยกำหนดสูตรนี้เป็นการอ้างผิด ต้องระบุชัดว่า ISO 13855 เป็นมาตรฐานสากล/best practice
• ใช้ T แค่เวลาหยุดเครื่อง ลืมเวลาตอบสนอง relay/contactor — ทำให้ T น้อยกว่าจริง ระยะ S สั้นเกินไป ม่านแสงติดใกล้เกิน
• เลือกค่า K ผิดประเภท — ใช้ 1600 mm/s กับม่านแสงที่จริง ๆ เป็นการเอื้อมมือ ทั้งที่ต้องใช้ 2000 mm/s ทำให้ระยะผิด
• สับสน ISO 13855 กับ ISO 13857 — เอาตารางระยะเอื้อมของการ์ดนิ่งมาคิดม่านแสง หรือกลับกัน เป็นความผิดพลาดเชิงมาตรฐาน
• ติดตั้งครั้งเดียวแล้วไม่วัดเวลาหยุดอีก — เมื่อ contactor สึก เวลาหยุดยาวขึ้น ระยะที่เคยพอกลายเป็นไม่พอ ขัดข้อ 16 ที่บังคับให้ดูแลให้ป้องกันอันตรายได้
• ปล่อยให้คนยืนคร่อม/มุดใต้ลำแสง — ระยะที่คำนวณไว้ไร้ผล ต้องมี blanking/muting และมาตรการกันยืนคร่อมที่ถูกต้อง

คำถามที่พบบ่อย

ถาม: กฎหมายไทยมีสูตรคำนวณระยะติดม่านแสง S = K×T + C ไหม ตอบ: ไม่มี กฎกระทรวงเครื่องจักรฯ พ.ศ. 2564 ข้อ 15 บังคับเพียงให้นายจ้าง "จัดให้มีวิธีป้องกันมิให้ลูกจ้างได้รับอันตราย" โดยไม่ระบุสูตรหรือระยะ สูตร S = K×T + C และค่าคงที่ K, C มาจาก ISO 13855 ซึ่งเป็นมาตรฐานสากล วิศวกรไทยใช้เป็น best practice

ถาม: ค่า T ใช้แค่เวลาหยุดเครื่องจาก spec ผู้ผลิตได้ไหม ตอบ: ไม่ได้ ISO 13855 กำหนดให้ T เป็นเวลารวมของทั้งระบบ คือเวลาตอบสนองของม่านแสง + เวลาตอบสนองของ safety relay/contactor/PLC + เวลาหยุดเครื่องจริง ถ้าใช้แค่เวลาหยุดเครื่องอย่างเดียว T จะน้อยกว่าจริง ระยะ S ที่ได้จะสั้นเกินไป ม่านแสงติดใกล้เกิน ควรวัดเวลาหยุดรวมของระบบจริงด้วยเครื่องมือ

ถาม: ใช้ค่า K เท่าไหร่ ระหว่าง 2000 กับ 1600 mm/s ตอบ: K = 2000 mm/s สำหรับการเข้าถึงด้วยมือหรือแขนแนวตั้ง (ม่านแสงแนวตั้งที่กันมือเอื้อม) ส่วน K = 1600 mm/s สำหรับการเดินเข้าหาทั้งตัว (whole-body approach เช่น ม่านแสงกั้นทางเข้าพื้นที่อันตราย) ต้องเลือกตามลักษณะการเข้าถึงจริงของหน้างาน

ถาม: ม่านแสง resolution เท่าไหร่จึงไม่ต้องเผื่อ C ตอบ: เมื่อ d ≤ 14 mm ค่า C = 0 เพราะม่านแสงละเอียดระดับนี้จับนิ้วได้ก่อนล้ำเข้าไปลึก ส่วนม่านแสงที่ d มากกว่า 14 mm ถึง 40 mm ต้องเผื่อ C = 8 × (d − 14) mm ยิ่ง d ใหญ่ C ยิ่งมาก เช่น d = 30 mm จะได้ C = 128 mm

ถาม: ม่านแสงใช้แทน LOTO ตอนซ่อมเครื่องได้ไหม ตอบ: ไม่ได้ ม่านแสงป้องกันความปลอดภัยใน production mode คือกันมือเอื้อมเข้าขณะเครื่องเดินตามปกติ แต่งานซ่อมที่ต้องเข้าไปในเขตอันตราย ต้องตัดแยกพลังงานด้วย LOTO ไม่พึ่งม่านแสง เพราะม่านแสงอาจถูก reset หรือ bypass ทำให้เครื่องเดินกลับขณะคนอยู่ในเครื่อง

สรุป

• ISO 13855 เป็นมาตรฐานสากล ไม่ใช่กฎหมายไทย ให้สูตร S = (K × T) + C หาระยะต่ำสุดที่ต้องติดม่านแสงห่างจุดอันตราย เพื่อให้เครื่องหยุดทันก่อนมือเอื้อมถึง
• ค่าคงที่ K = 2000 mm/s (มือ/แขนแนวตั้ง) และ 1600 mm/s (เดินเข้าหาทั้งตัว) ส่วน C = 8 × (d − 14) mm สำหรับ 14 < d ≤ 40 mm และ C = 0 เมื่อ d ≤ 14 mm
• ค่า T ต้องเป็นเวลาหยุดรวมของทั้งระบบ คือเวลาตอบสนองม่านแสง + relay/contactor + เวลาหยุดเครื่องจริง ไม่ใช่แค่ spec เครื่องอย่างเดียว
• กฎกระทรวงเครื่องจักรฯ พ.ศ. 2564 ข้อ 15 บังคับให้ "มีวิธีป้องกัน" และ ข้อ 16 บังคับให้ดูแลให้อยู่ในสภาพป้องกันอันตรายได้ — แต่ไม่มีสูตรระยะ ม่านแสงเป็นวิธีป้องกันที่ใช้ตอบโจทย์ข้อ 15 ได้
• ระยะที่คำนวณได้ใช้ไม่ได้ ถ้าคนยืนคร่อมหรือมุดใต้ลำแสง ต้องมี blanking/muting ที่ถูกต้องและมาตรการกันยืนคร่อมควบด้วย
• อย่าสับสน ISO 13855 กับ ISO 13857 — 13855 ใช้กับอุปกรณ์ตรวจจับที่ขึ้นกับเวลาหยุด ส่วน 13857 ใช้กับการ์ดนิ่ง (fixed barrier) ที่คิดจากระยะเอื้อม

เมื่อต้องเข้าซ่อมเครื่องหลังม่านแสง อย่าพึ่งม่านแสงเด็ดขาด ให้ตัดแยกพลังงานตามขั้นตอน LOTO เครื่องจักร 6 แหล่งพลังงาน เพราะม่านแสงป้องกันได้แค่ตอนเครื่องทำงานปกติเท่านั้น

---

อ้างอิงกฎหมาย

• กฎกระทรวงกำหนดมาตรฐานในการบริหาร จัดการ และดำเนินการด้านความปลอดภัยฯ เกี่ยวกับเครื่องจักร ปั้นจั่น และหม้อน้ำ พ.ศ. 2564 (ข้อ 15 วิธีป้องกันอันตรายจากเครื่องจักร · ข้อ 16 บำรุงรักษาเครื่องป้องกัน)
• พระราชบัญญัติความปลอดภัย อาชีวอนามัย และสภาพแวดล้อมในการทำงาน พ.ศ. 2554 (มาตรา 8 ที่ให้อำนาจออกกฎกระทรวงฉบับนี้)

มาตรฐานสากลที่อ้างถึง (ไม่ใช่กฎหมายไทย)

• ISO 13855 — Positioning of safeguards with respect to the approach speeds of parts of the human body · ให้สูตร S = K×T + C และค่าคงที่ K, C สำหรับหาระยะติดตั้งม่านแสง/อุปกรณ์ตรวจจับ (ESPE)
• ISO 13857 — Safety of machinery — Safety distances to prevent hazard zones being reached by upper and lower limbs · ใช้กับการ์ดนิ่ง (fixed barrier) ที่คิดจากระยะเอื้อม (คนละมาตรฐานกับ ISO 13855)